Prije 1811. godine školi u Lukaču nema ni traga jer za nju u mjestu nije bilo prikladnih prostorija. No, nastojanjima tadašnjeg župnika Petrića unajmljena je jedna soba u selu u kojoj se obavljala školska obuka. Pravu školsku zgradu sagradio je 1815. tadašnji patron crke obitelji Janković de Pribir et Vućin. Nakon razaranja škole u 2. Svjetskom ratu, 1946. godine provodi se agrarna reforma pa i škola dobiva 3 jutra zemlje, popravljena je školska zgrada i učiteljski stan. Tri godine kasnije u školu se uvodi električne struja. Nakon što je škola u Gornje Bazju postala matična,  lukačka škola postaje jednom od njenih područnih škola. Sredstvima iz donacije 1996./'97. sagrađena je nova montažna zgrada škole u Lukaču.

Dana 3. rujna 2013. otvorena je nova škola koju pohađa osam učenika u trorazrednoj kombinaciji. Nastava je organizirana u prijepodnevnoj smjeni. Škola je topla i puna svjetla, na zadovoljstvo svih desetoro učenika i učiteljice Božice Duž.